零和博弈零和游戏

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零和博弈又称“零和游戏”，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。

当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩“零和游戏”。因为在大多数情况下，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分，那么，这两人得分之和就是：1+（-1）=0。

这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远是零。

零和游戏原理之所以广受关注，主要是因为人们发现在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。从个人到国家，从政治到经济，似乎无不验证了世界正是一个巨大的“零和游戏”常这种理论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别人、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他人、其他地区和国家的掠夺，这是一个“邪恶进化论”式的弱肉强食的世界。

但20世纪人类在经历了两次世界大战，经济的高速增长、科技进步、全球化以及日益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。通过有效合作，皆大欢喜的结局是可能出现的。但从“零和游戏”走向“双赢”，要求各方要有真诚合作的精神和勇气，在合作中不要耍小聪明，不要总想占别人的小便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局面就不可能出现，最终吃亏的还是自己。

在博弈论和经济理论中，零和博弈Zero-sum game是对某种情形的一种数学描述，在这种情形中每个参与者的效用增减与其他参与者的效用的增减互相平衡。如果将参与者的总收益加起来，再减去总损失，则它们之和为零。因此，如果公认蛋糕每一部分都具有同等价值，那么切蛋糕就是一个零和游戏，切一块蛋糕会减少给其他人的蛋糕量，同时也会增加给那个接受者的蛋糕量。

相比之下，非零和Non-zero-sum描述了另一种情形，在这种情形中，相互作用的各方的总计收益和损失可能小于或大于零。零和博弈也称为严格竞争博弈，而非零和博弈可以是竞争博弈，也可以是非竞争博弈。零和博弈通常是用极大极小定理来解决的，这个定理与线性规划二元性密切相关。

零和属性（如果一个获得，另一个失败）意味着零和情况的任何结果都是帕累托最优。一般来说，所有策略都是帕累托最优的博弈称为冲突博弈。

零和博弈是恒定和博弈的特定示例，其中每个结果的总和始终为零。这种游戏是分布式的，而不是集成的；不能通过良好的谈判来扩大派。

参与者可以共同获益或共同受苦的情况称为非零和。因此，如果一个香蕉过剩的国家与另一个国家进行交易以换取其过剩的苹果，这两个国家都从交易中受益，那么这个国家就处于一种非零和情况。其他非零和博弈是这样一种博弈，在这种博弈中，参与者的得与失之和有时大于或小于开始时的水平。

在零和博弈中，帕累托最优收益的概念引出了一个广义的相对自私的理性标准，即惩罚对手的标准，在这个标准中，双方总是以对自己较有利的代价来寻求最小化对手的收益，而不是偏好多于少。惩罚对手标准可以同时用在零和博弈（例如战争游戏，国际象棋)和非零和博弈(例如:合并选择游戏)[3]。

对于双人有限零和博弈来说，纳什均衡点Nash equilibrium、极大极小和极大的不同对策理论解概念都给出了相同的解。如果允许参与者采用混合策略，博弈中总是存在平衡。

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